如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面，為的中點(diǎn)．(1)證明：平面；

(2)設(shè)，三棱錐的體積，求到平面的距離．

圖1­3


解：(1)證明：設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，連接EO.

因?yàn)?i>ABCD為矩形，所以O為BD的中點(diǎn)．又E為PD的中點(diǎn)，所以EO∥PB.

EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC.

(2)V＝××PA×AB×AD＝AB，由V＝，可得AB＝.

作AH⊥PB交PB于點(diǎn)H.

由題設(shè)知BC⊥平面PAB，所以BC⊥AH，因?yàn)?i>PB∩BC＝B，所以AH⊥平面PBC.

又AH＝＝，所以點(diǎn)A到平面PBC的距離為

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的通項(xiàng)公式

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