Question

南開中學(xué)高一某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)、物理競賽（可以同時參加），不參加競賽的人占全班人數(shù)的，只參加數(shù)學(xué)一門的人數(shù)占全班人數(shù)的，參加物理的人數(shù)比參加數(shù)學(xué)的人數(shù)少11人，兩門競賽都參加的有5人，則該班有    人．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)南開中學(xué)高一某班有x名學(xué)生，根據(jù)參加這兩個小組的人數(shù)與不參加這兩個小組的人數(shù)之和等于x列方程，特別注意不能重復(fù)加同時參加這兩個小組的人數(shù)．
解答：解：設(shè)南開中學(xué)高一某班的人數(shù)為x，
則這兩個小組都不參加的人數(shù)為 x，
只參加數(shù)學(xué)一門的人數(shù)x，參加物理的人數(shù)為：x+5-11人，
得：x+x+（x+5-11）=x
解得：x=45
故答案為：45．
點(diǎn)評：本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、方程式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想，解答本題的關(guān)鍵是列出正確的方程，屬于基礎(chǔ)題．