設(shè)復(fù)數(shù)，記．
（1）求復(fù)數(shù)u的三角形式；
（2）如果，求實(shí)數(shù)a、b的值．
【答案】分析：（1）先求化簡(jiǎn)中的，然后利用1的立方虛根的性質(zhì)和復(fù)數(shù)的三角形式求出u．
（2）將z，u代入復(fù)數(shù)方程，化簡(jiǎn)，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，可解出a、b的值．
解答：解：（1）
∴；
（2）因?yàn)閡=
所以
即：a（-）+
解得：a=8，b=-8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的三角形式的運(yùn)算，
結(jié)論的應(yīng)用，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=-
6
+
2
i，記u=(
4
z
)3．
（1）求復(fù)數(shù)u的三角形式；
（2）如果
a
z
+
b
u
=z+2u，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi．
（Ⅰ）求事件“z-4i為實(shí)數(shù)”的概率；
（Ⅱ）求事件“|z-1|≤3”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年淄博一模文）（12分）

   將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，

記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi

（1）求事件為實(shí)數(shù)”的概率；

（2）求事件“復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（a,b）滿足（a-2）2 +b2的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi．
（Ⅰ）求事件“z-4i為實(shí)數(shù)”的概率；
（Ⅱ）求事件“|z-1|≤3”的概率．

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