已知集合，集合，則集合A∪B中所有元素之和為    ．
【答案】分析：要關注集合中的代表元素，A={}，B={-，}于是可得A∪B，問題即可解決．
解答：解：∵集合A中的代表元素為sinx，自變量為x=，集合B中的代表元素為cosx，自變量為x=3kπ（k∈Z），
∴A={}，B={-，}，
∴A∪B={-，}，
∴A∪B中所有元素之和為 0．
故答案為：0．
點評：本題考查誘導公式的作用，著重考查對集合的表示的理解與應用，難點在于對集合代表元素的理解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四說法：
①不等式0.52x＞0.5x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2m=3n=36，則
1
m
+
1
n
的值為
1
2
；
③函數(shù)y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經(jīng)過的定點P的坐標為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜
1
2
}．
其中正確的說法是（　　）
A、②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A⊆M={1，2，3，…，11}，把滿足以下條件：若2k∈A，則2k±1∈A（k∈Z）的集合A成為好集，則含有至少4個偶數(shù)的好集A的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A，B的并集A∪B={a1，a2，a3}，當A≠B時，（A，B）與（B，A）視為不同的對，則這樣的（A，B）對的個數(shù)為
27
27
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={1，2}，N={2a-1|a∈M}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數(shù)的最大值．

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