（2009重慶卷理）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問7分，（Ⅱ）小問6分．）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期．    

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當時的最大值．

解：（Ⅰ）=

              =

              = 

         故的最小正周期為T =  =8

    (Ⅱ)解法一：

    在的圖象上任取一點，它關(guān)于的對稱點 .

　　由題設(shè)條件，點在的圖象上，從而  

   

　　　　　　　　　 =

                   =

     當時，，因此在區(qū)間上的最大值為

　　　 

　　解法二：

    因區(qū)間關(guān)于x = 1的對稱區(qū)間為，且與的圖象關(guān)于

　　x = 1對稱，故在上的最大值為在上的最大值

　　由（Ⅰ）知＝

     當時，

　　　因此在上的最大值為  

　　　　　　　 .

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009重慶卷理）已知復(fù)數(shù)的實部為，虛部為2，則=（    ）

A．   B．      C．     D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009重慶卷理）已知二面角的大小為，為空間中任意一點，則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）    

A．2             B．3              C．4              D．5     

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（2009重慶卷理）已知二面角的大小為，為空間中任意一點，則過點且與平面和平面所成的角都是的直線的條數(shù)為（    ）    

A．2             B．3              C．4              D．5     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009重慶卷理）直線與圓的位置關(guān)系為（    ）

A．相切     B．相交但直線不過圓心         C．直線過圓心         D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009重慶卷理）已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個實數(shù)解，則的取值范圍為（    ）

A．    B．       C．       D．

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