（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k為正數(shù)）
（1）若在處取得極值，且是的一個(gè)零點(diǎn)，求k的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.
（1）；（2）k

試題分析：（1）由已知得，即     …………3分
又即                              …………6分
（2），，由此得時(shí)， 單調(diào)遞減；時(shí) 單調(diào)遞增，故    …………10分
又，當(dāng)即時(shí)…12分
當(dāng)即時(shí)，                 …………14分
點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)本身是個(gè)解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實(shí)際問題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù),,設(shè)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，.當(dāng)時(shí)，等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過A， B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C三點(diǎn)在曲線y=上，其橫坐標(biāo)依次為0，m,4(0＜m＜4)，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，折線ABC與曲線y=所圍成的封閉圖形的面積為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則
A．B．
C．D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為
（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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