已知函數(shù)f（x）=3ax-2x2+lnx，a為常數(shù)．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
（1）當a=1時，f（x）=3x-2x2+lnx，則f（x）的定義域是（0，+∞）
∵f′(x)=3-4x+
1
x
=
-4x2+3x+1
x
=
-(4x+1)(x-1)
x
．
∴由f′（x）＞0，得0＜x＜1；由f′（x）＜0，得x＞1；
∴f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)．
（2）∵f′(x)=3a-4x+
1
x
．
若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，
則f′（x）≥0，或f′（x）≤0在區(qū)間[1，2]上恒成立．
∴3a-4x+
1
x
≥0，或3a-4x+
1
x
≤0在區(qū)間[1，2]上恒成立．
即3a≥4x-
1
x
，或3a≤4x-
1
x
在區(qū)間[1，2]上恒成立．
設(shè)h（x）=4x-
1
x
，
∵h′（x）=4+
1
x2
＞0
∴h（x）=4x-
1
x
在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)．
h（x）max=h（2）=
15
2
，h（x）min=h（1）=3
∴只需3a≥
15
2
，或3a≤3．
∴a≥
5
2
，或a≤1．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
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（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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