湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².

 

【答案】

10，400π 

【解析】

試題分析：設(shè)球的半徑為r，畫出球與水面的位置關(guān)系圖，如圖

由勾股定理可知，，解得r =10.故該球的半徑是10cm，

表面積是400πcm².

考點：本題主要考查球的幾何特征，球的表面積公式。

點評：基礎(chǔ)題，注意將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成平面幾何問題，即將球的問題轉(zhuǎn)化成圓的問題。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深為2cm的空穴，則該球的半徑為
10
cm，表面積是
400π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積為
40π．
40π．
cm2．（S球=4πR2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6cm，深2cm的空穴，則該球表面積為（　　）cm2．
A、400πB、300πC、200πD、100π

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學卷 題型：填空題

湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積為_____________cm2.（）

 

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