Question

如圖是函數y=f（x）的導函數的圖象，則正確的判斷是（　�。�

• A、f（x）在（-2，1）上是增函數
• B、x=1是f（x）的極大值點
• C、f（x）在（-1，2）上是增函數，在（2，4）上是減函數
• D、x=3是f（x）的極小值點

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用,導數的綜合應用

分析：利用函數的導數的圖象，對選項逐一判斷即可．

解答： 解：由函數的圖象可知：f′（-2）＜0，f′（-1）=0，f（x）在（-2，1）上是增函數，不正確；
x=1時f′（1）＞0，函數f（x）沒有取得最大值，所以B不正確；
f（x）在（-1，2）上f′（x）＞0，函數是增函數，在（2，4）上f′（x）＜0，函數是減函數，所以C正確；
x=3時，f′（3）＜0，所以函數f（x）沒有取得的極小值，所以D不正確．
故選：C．

點評：本題考查函數的圖象的應用，導數與函數的圖象的區(qū)別，函數的極值以及函數的單調性的判斷，基本知識的考查．