命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（5，2）C．（5，1）U（2，+∞）D．（-5，1]U[2，+∞）
若方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線，則（k+5）（k-2）＜0，解得-5＜k＜2，即p：-5＜k＜2．
若函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)，則2k-1＞1，解得k＞1，即q：k＞1．
因為“p∧q”與“p∨q”一真一假，則p，q也是一真一假．
若p真q假，則
-5＜k＜2
k≤1
，即-5＜k≤1．
若p假q真，則
k≤-5或k≥2
k＞1
，即k≥2．
所以實數(shù)k的取值范圍為（-5，1]U[2，+∞）．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：“方程
x2
k+5
+
y2
k-2
=1表示的曲線是雙曲線”，命題q：“函數(shù)y=（2k-1）x是R 上的增函數(shù)．”若復合命題“p∧q”與“p∨q”一真一假，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點坐標；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線；命題q：過點M（2，1）的直線與橢圓
x2
5
+
y2
k
=1恒有公共點，若p與q中有且僅有一個為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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