函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是    

 

【答案】

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【解析】

試題分析：根據(jù)題意，函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)從xf（x+1）=（1+x）f（x）結(jié)構(gòu)來看，要用遞推的方法，先用賦值法求得f(  )=0，再由f( )=f(+1)依此求解．即又，令x=-,可知f(  )=0，∵f(  )=" f(" - )，依次可知賦值得到f( )=f(+1)=0，由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值為0.

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性和遞推關(guān)系式

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，這類問題關(guān)鍵是將條件和結(jié)論有機(jī)地結(jié)合起來，作適當(dāng)變形，把握遞推的規(guī)律．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是        

A.0           B.          C.1         D.     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且，結(jié)出以下結(jié)論：

①；②以4為周期；③的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④

這些結(jié)論中正確的有         （必須填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都

有，則的值是

.       .           .           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             

 

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