設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處均有極值，且f（-1）=-1，則a，b，c的值為（　　）
A、a=-
1
2
，b=0，c=-
3
2
B、a=
1
2
，b=0，c=-
3
2
C、a=-
1
2
，b=0，c=
3
2
D、a=
1
2
，b=0，c=
3
2
分析：求出導(dǎo)函數(shù)，據(jù)函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0，將x=±代入導(dǎo)函數(shù)得到的值為0；將x=-1代入f（x）等于-1，列出方程組，求出a，b，c
解答：解：f′（x）=3ax2+2bx+c，
由題知
3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
-a+b-c=-1
?
3a+c=0
b=0
-a+b-c=-1
，
∴
a=-
1
2
b=0
c=
3
2

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)極值點(diǎn)的特點(diǎn)：函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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