在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是的中點(diǎn)，則與所成的角的余弦為（    ）

A．      B．        C．      D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則A（1，0，0），C(0，1，0)，F(xiàn)(,0,1),G(,1,1),

H（0，，0），所以=(－,0,1)，=（－，－，－1）

=，所以與所成的角的余弦為，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查空間向量的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：空間向量的應(yīng)用問題，通過建立空間直角坐標(biāo)系，將求角、求距離問題，轉(zhuǎn)化成向量的坐標(biāo)運(yùn)算，化繁為簡(jiǎn)。注意向量的夾角與兩直線夾角的異同。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體中過相鄰三個(gè)面上的對(duì)角線截得一個(gè)正三棱錐，則它的高是（　�。�
A、1
B、
2
3
3
C、
3
3
D、
3
3
或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，
（1）求證：AE⊥BC；
（2）求CE與平面AA1B1B所成角大小（用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體中ABCD=A1B1C1D1，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使MP與BN垂直的點(diǎn)P所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于
 
．

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在棱長(zhǎng)為1的正方體中，若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 

（A）4                 （B）6          （C）8                 （D）12

 

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）在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是的中點(diǎn)，在棱上，且，H為的中點(diǎn)，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題.

（1）求證：;

（2）如圖建系，求EF與所成的角的余弦;

（3）求FH的長(zhǎng).

 

 

 

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