直徑為2的圓O與平面α 有且只有一個公共點，且圓O上恒有兩點到平面α 的距離為1，則圓O所在平面與平面α 所成銳二面角的取值范圍是
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：畫出圖形，判斷滿足條件的二面角的情況，求出二面角的范圍即可．
解答： 解：由題意可知圓與平面垂直時，滿足題意，當圓面上只有一點到平面的距離為1時，圓面與平面所成二面角取得最小值，此時二面角為30°．直徑為2的圓O與平面α 有且只有一個公共點，且圓O上恒有兩點到平面α 的距離為1，則圓O所在平面與平面α 所成銳二面角的取值范圍是（30°，90°）．
故答案為：（30°，90°）．
點評：本題考查二面角的平面角的求法，考查空間想象能力以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是三角形ABC的三條邊，且a2+c2-b2=ac，求：
（1）∠B的大��；
（2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（1）求A的大��；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、棱柱的側面可以是三角形
B、有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
C、將直角三角形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，形成的幾何體一定是圓錐
D、棱臺的側棱所在的直線交于一點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2lg5•2lg2+eln3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別是
2
3
和
3
5
．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B．設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預計企業(yè)可獲得利潤100萬元．則該企業(yè)可獲利潤的數(shù)學期望為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，設平面區(qū)域Ω：
x+y-7≤0
x-y+3≥0
y≥0
，若圓心C∈Ω，且圓C與x軸相切，則a2+b2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+7，α、β均為實數(shù)，若f（2013）=6，求f（2014）之值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，以F1F2為直徑作圓與雙曲線左支交于A，B兩點，且∠AF1B=120°．則雙曲線的離心率為
 
．

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