（1）函數(shù)f（x）=2x-1在R上是增函數(shù)；
（2）函數(shù)數(shù)學(xué)公式在定義域內(nèi)是奇函數(shù)．

證明：（1）設(shè)x1＜x2
∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函數(shù)f（x）=2x-1在R上是增函數(shù)
（2）函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}
∵f（-x）=-2x-=-（2x-）=-f（x）
∴函數(shù)在定義域內(nèi)是奇函數(shù)
分析：（1）設(shè)x1＜x2，利用作差法f（x1）-f（x2）來判斷f（x1）＜f（x2）即可
（2）先判斷函數(shù)的定義域，然后檢驗(yàn)f（-x）=-f（x）即可
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性的定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|，當(dāng)x=0時(shí)，有最小值是0，函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|，當(dāng)x=-
12
時(shí)，有最小值是1；函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|，當(dāng)x=-1時(shí)，有最小值是2；依照上述的規(guī)律：則函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2009|的最小值是
2009
2009
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）已知函數(shù)值不為1的函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，且對(duì)任意x都有f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(1)=2+
3
，則f（2011）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）下面四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+l＜0”的否定是真命題；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知直線l1：a2x-y+6=0與l2：4x-（a-3）y+9=0，則l1⊥l2的必要條件是a=-1：
④函數(shù)f（x）=|lgx|-（
12
）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，則一定有0＜x1x2＜1．
其中真命題是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=
x2+x-2(x≥1)
x+c(x＜1)
，則“c=-1”是“函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增”的（　　）條件．

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