傾斜角為45°，在y軸上的截距為-1的直線方程是（ ）
A．x-y+1=0
B．x-y-1=0
C．x+y-1=0
D．x+y+1=0
【答案】分析：由直線 的斜率等于tan45°=1，在y軸上的截距等于-1，用斜截式求得直線方程．
解答：解：傾斜角為45°，在y軸上的截距為-1的直線 的斜率等于tan45°=1，
在y軸上的截距等于-1，由斜截式求得直線方程為y=x-1，即x-y-1=0，
故選B．
點評：本題考查用斜截式求直線方程的方法，求出直線的斜率，是解題的關鍵．
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已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間并比較f（x）與f（1）的大小關系；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+]在區(qū)間（t，3）上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若n≥2，n∈N+，試猜想××與的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省吉安市白鷺洲中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1 ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）丨上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設函數(shù)，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三（上）模塊數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省韶關市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設函數(shù)，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

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