Question

袋子里有大小相同但標(biāo)有不同號(hào)碼的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取出4個(gè)球．
（1）求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列；
（2）若取到每個(gè)紅球得2分，取到每個(gè)黑球得1分，求得分不超過5分的概率．

Answer 1

分析：（1）利用超幾何分布計(jì)算公式即可得出；
（2）利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式即可得出．

解答：解：（1）∵ξ的可能取值為0，1，2，3，且ξ的分布列是一個(gè)超幾何分布列．
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P	1 35	12 35	18 35	4 35

（2）∵得分η=2ξ+4-ξ=ξ+4≤5∴ξ≤1，
∵p（ξ≤1）=p（ξ=0）+p（ξ=1）=

13

35

∴得分不超過（5分）的概率為

13

35

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握超幾何分布計(jì)算公式隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．