Question

已知log₈3=p，log₃5=q，則lg2=（　�。�

• A．p²+q²
• B．

  1

  5

  (3p+2q)
• C．

  1

  1+3pq

• D．pq

Answer 1

分析：由log₈3=p，log₃5=q，知pq=log₈3•log₃5=

1-lg2

3lg2

，故pq•3lg2=1-lg2，由此能求出lg2=

1

1+3pq

．

解答：解：∵log₈3=p，log₃5=q，
∴pq=log₈3•log₃5
=

lg3

lg8

×

lg5

lg3

=

lg5

lg8

=

1-lg2

3lg2

，
∴pq•3lg2=1-lg2，
∴（3pq+1）lg2=1，
∴l(xiāng)g2=

1

1+3pq

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的換底公式的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．