過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓： 的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為

   A.              B.            C.               D.

 

【答案】

A

【解析】解：∵

∴E為PF的中點(diǎn)，令右焦點(diǎn)為F′，則O為FF′的中點(diǎn)，

則PF′=2 OE=a，

∵E為切點(diǎn)，

∴OE⊥PF

∴PF′⊥PF

∵PF-PF′=2a

∴PF=PF′+2a=3a

在Rt△PFF′中，PF2+PF′2=FF′2

即9a2+a2=4c2

⇒所以離心率e=c /a = 故答案選A．

 

練習(xí)冊系列答案
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（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　　）

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 過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的

切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為

A．         B．        C．        D．

 

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過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（     ）

A．         B．         C．            D．

 

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過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的漸近線方程為（   ）

  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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