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已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3（x-1），且數學公式，求實數y的值．

解：∵log3x•logx2x•log2xy=log3x••=log3y=log3x+log3（x-1）=log3（x2-x）
∴y=x2-x
∵，即3y=3-2•32x
∴y=2x-2
∴x2-x=2x-2
解得x=2或x=1
∵x-1＞0
∴x＞1
∴x=2
∴y=2x-2=2
∴實數y的值為2
分析：首先利用換底公式將已知條件化簡得出log3y=log3（x2+x），然后根據得出y=2x-2，然后聯(lián)立y=x2-x和y=2x-2即可求出y的值．
點評：本題考查了對數的運算性質，解題的關鍵是靈活運用換底公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如右圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中點，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點，則直線OP與直線AM所成的角的大小為


  1. A.
    與點P的位置有關
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有一個數陣排列如下：
1　 2　 4　 7　 11　16　22…
3　 5　 8　 12　17　23…
6　 9　 13　18　24…
10　14　19　25…
15　20　26…
21　27…
28…
則第20行從左至右第10個數字為 ________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設集合A={a，b，c}，b={0，1}試問：從A到B的映射共有____個．


  1. A.
    3
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=x2ln|x|，
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

等差數列{an}的首項a1=1，公差d≠0，如果a1、a2、a5成等比數列，那么d等于 ________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“a＜b”是“ac2＜bc2”的


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且數學公式，數學公式，則數學公式數學公式=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設F1、F2為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點，若數學公式的最小值恰是實軸長的4倍，則該雙曲線離心率的取值范圍是________．

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