設(shè)條件 p:2x2-3x+1≤0,條件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
分析:利用不等式的解法求解出命題p,q中的不等式范圍問題,結(jié)合二者的關(guān)系得出關(guān)于字母a的不等式,從而求解出a的取值范圍.
解答:解:由題意得,命題p:A={x|
1
2
≤x≤1}
,命題q:B={x|a≤x≤a+1},
∵?p是?q的必要不充分條件,
∴p是q的充分不必要條件,
即A⊆B,
a+1≥1且a≤
1
2
,
0≤a≤
1
2

故實數(shù)a的取值范圍為[0,
1
2
].
點評:本題考查一元二次不等式的解法,考查二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系,注意等價轉(zhuǎn)化思想的運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省三明市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

設(shè)條件p:2x2-3x+1≤0,條件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分條件,求實數(shù)a的去值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年寧夏省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

設(shè)條件p:2x2-3x+1≤0,條件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分條件,求實數(shù)a的去值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)條件 p:2x2-3x+1≤0,條件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)條件p:2x2-3x+1≤0,條件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分條件,求實數(shù)a的去值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案