已知，，若，求：
（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程．
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）當(dāng)時，函數(shù)f（x）的值域．
【答案】分析：先由向量的運算結(jié)合三角函數(shù)公式化簡為，
（1）由公式易求得得周期和對稱軸；
（2）轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=的減區(qū)間；
（3）由x的范圍開始逐步求解范圍，可得答案．
解答：解：由題意可得：
=…（4分）
（1）由上可知：T==π…（5分）
由2x=k解得：對稱軸方程為…（7分）
（2）f（x）增區(qū)間即為的減區(qū)間，
由≤2x，解得
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為…（10分）
（3）∵∴
∴
∴值域為…（13分）
點評：本題為三角函數(shù)和向量的綜合應(yīng)用，熟練利用公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)， ， ，

求：（1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

         （2）若,且,求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高一2月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知對于任意實數(shù)滿足，當(dāng)時，.

（1）求并判斷的奇偶性；

（2）判斷的單調(diào)性，并用定義加以證明；

（3）已知,集合,

集合,若，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三6月考前訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知

（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。

（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年內(nèi)蒙古高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知集合，  ．

（1）分別求，；

（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值集合．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案