已知圓錐曲線的離心率e為方程的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為      (    )

A．1              B．2              C．3           D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314321971465995/SYS201301131432436365657268_DA.files/image001.png">的兩根為。①當(dāng)e=2時(shí)，很顯然圓錐曲線為雙曲線，又由得，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314321971465995/SYS201301131432436365657268_DA.files/image006.png">，所以m=-12。此時(shí)滿足條件的為一條。②當(dāng)e=時(shí)，很顯然圓錐曲線為橢圓，又由得，若焦點(diǎn)在x軸上，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314321971465995/SYS201301131432436365657268_DA.files/image010.png">，所以m=2。此時(shí)滿足條件的為一條。若焦點(diǎn)在y軸上，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314321971465995/SYS201301131432436365657268_DA.files/image010.png">，所以m=8。此時(shí)滿足條件的為一條。因此共三條。

考點(diǎn)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：圓錐曲線可能表示圓的方程、橢圓的方程、雙曲線的方程。當(dāng)時(shí)，表示圓的方程；當(dāng)時(shí)，表示橢圓的方程；

當(dāng)時(shí)，表示雙曲線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津模擬）已知曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，x≥0)和曲線C2：x2+y2=r2(x≥0)都過點(diǎn)A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當(dāng)k2=4k1時(shí)，問直線BC是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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已知圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是，且離心率為；

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線表示曲線的軸左邊部分，若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值．

 

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已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ） 

           

 

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已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為 （ ）

A．         B.        C．        D.     

 

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