（1）化簡：
(log25)2-4log25+4
 +log2
1
5
（2）計算：tan70°cos10°（
3
tan20°-1）
分析：（1）利用平方差公式與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求得
(log25)2-4log25+4
 +log2
1
5
的值；
（2）將已知關(guān)系式中的“切”化“弦”，再利用三角函數(shù)的恒等變換化簡求值即可．
解答：解：（1）∵
(log25)2-4log25+4
 =log25-2，
∴原式=log25-2+log2
1
5
=-2+log2(5×
1
5
)=-2+log21=-2；
（2）原式=
sin70°cos10°
cos70°
•
3
sin20°-cos20°
cos20°

=
sin70°cos10°
cos70°
•
2sin(20°-30°)
cos20°

=-
2sin70°sin20°
cos70°cos20°

=-
2sin70°sin20°
sin20°sin70°

=-2．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個判斷：（1）(a4)
1
8
化簡結(jié)果為
a
；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）(
1
3
)2與log2
1
3
的大小關(guān)系是(
1
3
)2＞log2
1
3
；（4）log2
2
24
+log23的值為-
5
2
．
其中正確的判斷是
（3）、（4）
（3）、（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下面四個判斷：（1）數(shù)學(xué)公式化簡結(jié)果為數(shù)學(xué)公式；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系是數(shù)學(xué)公式；（4）數(shù)學(xué)公式的值為數(shù)學(xué)公式．
其中正確的判斷是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下面四個判斷：（1）(a4)
1
8
化簡結(jié)果為
a
；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）(
1
3
)2與log2
1
3
的大小關(guān)系是(
1
3
)2＞log2
1
3
；（4）log2
2
24
+log23的值為-
5
2
．
其中正確的判斷是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：lg2+lg5-log+-；
（2）化簡：（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下面四個判斷：（1）化簡結(jié)果為；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）與的大小關(guān)系是；（4）的值為．
其中正確的判斷是    ．

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