【題目】某校課改實(shí)行選修走班制，現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四位學(xué)生準(zhǔn)備選修物理，化學(xué)，生物三個(gè)科目．每位學(xué)生只選修一個(gè)科目，且選修其中任何一個(gè)科目是等可能的．
（1）恰有2人選修物理的概率；
（2）選修科目個(gè)數(shù)ξ的分布列及期望．

【答案】
（1）解：甲，乙，丙，丁四位學(xué)生準(zhǔn)備選修物理，化學(xué)，生物三個(gè)科目．每位學(xué)生只選修一個(gè)科目，且選修其中任何一個(gè)科目是等可能的，

∴基本事件總數(shù)n=34，

恰有2人選修物理包含的基本事件個(gè)數(shù)m= ，

∴恰有2人選修物理的概率p= = =


（2）解：由題意得ξ的所有可能取值為1，2，3，

P（ξ=1）= = ，

P（ξ=2）= = ，

P（ξ=3）= = ，

∴ξ的分布列為：

ξ

1

2

3

P

Eξ= =


【解析】（1）先求出基本事件總數(shù)，再求出恰有2人選修物理包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出恰有2人選修物理的概率．（2）由題意得ξ的所有可能取值為1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，已知a1=1， ，
（1）求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)一切n∈N* ， 等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）曲線上存在兩點(diǎn)、，使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊的中點(diǎn)在軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C1： 的焦點(diǎn)，且拋物線C1上點(diǎn)M處的切線與圓C2： 相切于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）當(dāng)直線MQ的方程為時(shí)，求拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當(dāng)正數(shù)p變化時(shí)，記S1 ，S2分別為△FMQ，△FOQ的面積，求的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）分析該函數(shù)是如何通過(guò)y=sinx變換得來(lái)的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=cos（x+φ）的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則下列直線中是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸的是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=﹣
D.x=

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【題目】已知橢圓 的離心率 ，左右焦點(diǎn)分別為 是橢圓在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓 與 的延長(zhǎng)線， 的延長(zhǎng)線以及線段 都相切， 為一個(gè)切點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè) ，過(guò) 且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)點(diǎn)直線 交橢圓于 兩點(diǎn)，若以 為鄰邊的平行四邊形是菱形，求直線的方程.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），（1）直線過(guò)且與圓相切，求直線的極坐標(biāo)方程；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓交于， 兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損．則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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