(本小題滿分12分)
已知命題 ,命題,
若命題是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

解:由“p且q”是真命題,則p為真命題,q也為真命題.----------2分
若p為真命題,則a≤x2  對x∈[1,2]恒成立,
∵x∈[1,2]時x2的最小值為1,∴a≤1.---------------------6分
若q為真命題,即x2+2ax+2-a=0有實根,Δ=4a2-4(2-a)≥0,
即a≥1或a≤-2,-----------------------------------------10分
綜上,所求實數(shù)a的取值范圍為a≤-2或a=1.-----------------12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

命題p:  ,其中滿足條件:五個數(shù)的平均數(shù)是20,標準差是; 命題q:m≤t≤n ,其中m,n滿足條件:點M在橢圓上,定點A(1,0),m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假,求實數(shù)t的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知p:方程有兩個不等的負根;
q:方程無實根.若“p或q”為真,“p且q”為假,
求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分) 已知,,且
的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能的是( )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題


查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

命題P:,命題Q:,若的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知命題若非的充分不必要條件,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)已知命題若非的充分不必要條件,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案