【題目】從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）

【答案】（1）；（2），；（3）第4組.

【解析】

試題（1）由頻率分布表知，100人中有10人閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)，所以由對立事件的概率計(jì)算公式得p=；（2）由頻率分表知，閱讀時(shí)間在[4，6）的共17人，所以樣本落在該組的概率為0．17，則頻率分布直方圖中樣本落在[4，6）的小矩形的面積為0．17，從而求出矩形的高即a的值，同理得到b的值；（3）可以通過頻率分布表或頻率分布直方圖求出平均數(shù)即可知平均數(shù)在那一組．

試題解析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，100名學(xué)生中課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有6+2+2=10名，所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是；

（2）課外閱讀時(shí)間落在[4，6）的有17人，頻率為0．17，所以，

課外閱讀時(shí)間落在[8，10）的有25人，頻率為0．25，所以，

（3）估計(jì)樣本中的100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4組．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】邊長為的菱形,其頂角為.用 分別平行的三組等距平行線,將菱形劃分成個(gè)邊長為1的正三角形.試求以圖中的線段為邊的梯形個(gè)數(shù).

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【題目】設(shè)為平面上個(gè)點(diǎn)的集合，其中任三點(diǎn)不共線，任四點(diǎn)不共圓．一個(gè)圓被稱為“好圓”是指中有三個(gè)點(diǎn)在圓上，個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，個(gè)點(diǎn)在圓外．求證：好圓的個(gè)數(shù)與有相同的奇偶性．

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【題目】某工廠共有員工5000人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100位員工，對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表格如下：

（1）工廠規(guī)定：每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)超過3200件的員工，會被評為“生產(chǎn)能手”稱號.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手”稱號與性別有關(guān)？

（2）為提高員工勞動(dòng)的積極性，該工廠實(shí)行累進(jìn)計(jì)件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的（包括2600件），計(jì)件單價(jià)為1元；超出(0,200]件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.2元；超出(200,400]件的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.3元；超出400件以上的部分，累進(jìn)計(jì)件單價(jià)為1.4元.將這4段的頻率視為相應(yīng)的概率，在該廠男員工中隨機(jī)選取1人，女員工中隨機(jī)選取2人進(jìn)行工資調(diào)查，設(shè)實(shí)得計(jì)件工資（實(shí)得計(jì)件工資=定額計(jì)件工資+超定額計(jì)件工資）超過3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：，

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【題目】十九大指出，必須樹立“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，這一理念將進(jìn)一步推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展以下是近幾年我國新能源汽車的年銷量數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖如圖所示：

年份

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼

1

2

3

4

5

新能源汽車的年銷量萬輛

(1)請根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中哪個(gè)更適宜作為新能源汽車年銷量關(guān)于年份代碼的回歸方程模型？給出判斷即可，不必說明理由）

(2)根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2019年我國新能源汽車的年銷量精確到

附令，

10

374

851.2

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【題目】已知四棱錐中，底面為等腰梯形，，，，丄底面.

（1）證明：平面平面；

（2）過的平面交于點(diǎn)，若平面把四棱錐分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）定義：對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果函數(shù)存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列說法中，正確的命題是（ ）

A.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3；

B.事件為必然事件，則事件、是互為對立事件；

C.設(shè)隨機(jī)變量，若，則；

D.甲、乙、丙、丁4個(gè)人到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件“4個(gè)人去的景點(diǎn)各不相同”，事件“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則.

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【題目】已知函數(shù)（，）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 在上是減函數(shù)

B. 函數(shù)的最小正周期為

C. 的解集是，

D. 的一個(gè)對稱中心是

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