設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線為.

（1）求；

（2）證明：.

 

（1） ；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）求的值就一定要建立關(guān)于的兩個方程，通過解方程求出值，這就是方程思想，這里通過斜率關(guān)系確立一個方程，還有一個方程就是要用切點既在直線上，又在曲線上來確立，即用好切點的雙重身份；（2）通過重新構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)知識來研究函數(shù)的極值和最值，進(jìn)而達(dá)到證明不等式的目的，此題如果想直接去研究的最小值，通過最小值比大，來達(dá)到證題的目的，那是很難辦到的，所以說構(gòu)造函數(shù)是需要功底的，也是需要技巧的.

試題解析：（1） 函數(shù)的定義域為，，根據(jù)切點既在直線上，又在曲線上，依題意可得，，故 4分

（2）由（1）知， ，從而等價于.

設(shè)函數(shù)，則，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，故在單調(diào)遞減，在 單調(diào)遞增，從而在上的最小值為 10分

設(shè)函數(shù)，則，所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，從而在上的最大值為．又和在上取得最值的條件不同，所以綜上：當(dāng)時，，即. 14分

考點：1.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；2.函數(shù)的綜合應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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（）展開式中的系數(shù)為10，則實數(shù)．

 

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設(shè)為虛數(shù)單位，則______.

 

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下列表述中：

①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；

③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；

⑤類比推理是由特殊到特殊的推理；

正確的是 .

 

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下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生是否喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從下圖可以看出(　　)

A．性別與是否喜歡理科無關(guān)

B．女生中喜歡理科的比為80%

C．男生比女生喜歡理科的可能性大些

D．男生中喜歡理科的比為

 

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一個布袋里有3個紅球，2個白球共５個球. 現(xiàn)抽取3次，每次任意抽取2個，并待放回后再抽下一次.求：

（1）３次抽取中，每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率；

（2）３次抽取中，有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色的概率.

 

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的展開式中的常數(shù)項是 .

 

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下列命題中：

①函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱；

②函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱；

③函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱；

④函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．

正確的是 ．

 

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點P的極坐標(biāo)為（，），那么它的直角坐標(biāo)系表示為　_________�。�

 

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