Question

【題目】（12分）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃訓練，每人投10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下表：

學生	1號	2號	3號	4號	5號
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；

（2）若把上表數(shù)據(jù)作為學生投籃命中率，規(guī)定兩個班級的1號和2號同學分別代表自己的班級參加比賽，每人投籃一次，將甲、乙兩個班兩名同學投中的次數(shù)之和分別記作和，試求和的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（1）甲班的成績比較穩(wěn)定

（2）

	0	1	2
P

	0	1	2
P

【解析】

試題分析：（1）比較成績的穩(wěn)定程度即比較兩組數(shù)據(jù)的方差大小，方差越小越穩(wěn)定；（2）首先找到隨機變量可以取的值1,2,3，借助于相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式得到每個隨機變量對應的概率值，匯總成分布列，再由分布列求得期望值

試題解析：（1）兩個班數(shù)據(jù)的平均值都為7，

甲班的方差，

乙班的方差，

因為，甲班的方差較小，所以甲班的成績比較穩(wěn)定． 4分

（2）可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

	0	1	2
P

6分

數(shù)學期望 8分

可能取0，1，2

，，，

所以分布列為：

	0	1	2
P

10分

數(shù)學期望． 12分