函數(shù)f(x)=0.2x2-2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
分析：由函數(shù)f(x)=0.2x2-2x+3，知x2-2x+3＞0，再由t=x2-2x+3是開口向上，對稱軸為x=1的拋物線，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，能求出函數(shù)f(x)=0.2x2-2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=0.2x2-2x+3，
∴x2-2x+3＞0，
解得x∈R，
∵t=x2-2x+3是開口向上，對稱軸為x=1的拋物線，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，知函數(shù)f(x)=0.2x2-2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin 2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos2ωx(ω＞0，x∈R)，在y軸右側(cè)的第一個最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間．

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（2007•嘉定區(qū)一模）下列4個命題中，真命題是（　　）

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（2010•湖北模擬）已知函數(shù)f(x)=Asin(2ωx+?)(ω＞0)在x=
x
12
時取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求f（x）；
（2）若f(a)=
2
3
，求sin(
7π
6
-2a)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(2+mx)-
3
2
x2．
（1）若f（x）在
1
3
處取得極值，求m的值；
（2）若以函數(shù)F(x)=f(x)+
3
2
x2(x∈(0，3])圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≥
1
4
恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2ωx-
π
6
)+sin2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

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