19．在二項(xiàng)式${（\frac{1}{2x}+2x）^n}$的展開(kāi)式中，第一、二項(xiàng)及最后兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和共為18，則展開(kāi)式中x4的系數(shù)為448．（用數(shù)字作答）

分析 由題意利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n=8，再根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得展開(kāi)式中x4的系數(shù)．

解答 解：∵第一、二項(xiàng)及最后兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和共為18，
∴Cn0+Cn1+Cnn-1+Cnn=18，
解得n=8，
∴二項(xiàng)式${（\frac{1}{2x}+2x）^n}$的展開(kāi)式的通項(xiàng)為C8r22r-8x2r-8，
令2r-8=4，
解得r=6，
∴展開(kāi)式中x4的系數(shù)為C8624=448，
故答案為：448．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為0，那么輸入的x為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．-1或1C．1D．-1

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7．若同時(shí)擲兩顆均勻的骰子，則所得點(diǎn)數(shù)之和大于4的概率等于$\frac{5}{6}$．

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14．已知x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}$，x+2y＞m2-2m恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-6，4]B．[-4，6]C．（-4，6）D．（-6，4）

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4．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）
A．16B．20C．24D．48

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11．函數(shù)f（x）=2cos$\frac{ωx}{2}$（sin$\frac{ωx}{2}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{ωx}{2}$）+$\sqrt{3}$（ω＞0）在區(qū)間（$\frac{π}{3}$，π）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ω的范圍為（$\frac{1}{3}$，1）∪（$\frac{4}{3}$，3]．

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8．按如圖所示的程序框圖，若輸入a=81，則輸出的i=（　�。�
A．14B．17C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，直線(xiàn)y=x被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
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①試問(wèn)k1•k2是否定值？若是，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由；
②若射線(xiàn)l1，l2與橢圓C分別交于點(diǎn)A，B，求|OA|•|OB|的最大值．

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