f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值，則（ ）．
A．f（x-1）一定是奇函數(shù)
B．f（x-1）一定是偶函數(shù)
C．f（x+1）一定是奇函數(shù)
D．lgx+lgy一定是偶函數(shù)
【答案】分析：由題意根據(jù)圖象平移可以判定A、B、C是錯(cuò)誤的，驗(yàn)證D即可．
解答：解：f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值
圖象左移一個(gè)單位，是偶函數(shù)，即f（x+1）是偶函數(shù)，所以判定A、B、C是錯(cuò)誤的．
∵f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=1處取最大值
∴l(xiāng)gx+lgy在x=0處取最大值，即y軸是函數(shù)lgx+lgy的對(duì)稱軸
∴函數(shù)lgx+lgy是偶函數(shù)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+B（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，如圖
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（0）的值；
（2）若0＜φ＜π，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為M（2，2），與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N（5，0），則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A、2sin(
π
6
x+
π
6
)
B、2sin(
π
3
x-
π
6
)
C、2sin(
π
6
x-
π
6
)
D、2sin(
π
3
x+
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有下面四個(gè)命題：
①曲線y=-x2+2x+4在點(diǎn)（1，5）處的切線的傾斜角為45°；
②已知直線l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；
③設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
則f（x+1）一定是奇函數(shù)；
④如果點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(
1
2
，2)及直線x=-
1
2
的距離相等，那么滿足條件的點(diǎn)P有且只有1個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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