△ABC中,AC=
3
,BC=
2
,∠B=60°,則∠A=
 
考點(diǎn):正弦定理
專題:計(jì)算題,解三角形
分析:由已知及正弦定理可得sinA=
2
2
,又AC=
3
>BC=
2
,由大邊對(duì)大角即可求∠A.
解答: 解:∵由正弦定理可得:sinA=
BC×sinB
AC
=
2
×sin60°
3
=
2
2
,
又∵AC=
3
>BC=
2
,
∴∠B=60°>∠A,
∴∠A=
π
4

故答案為:
π
4
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正弦定理、大邊對(duì)大角等知識(shí)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=6,E為AB邊上一點(diǎn),AE=1,過(guò)E作∠FEG=45°,分別交邊BC、AD于F、G,連接FG.求△EFG面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC的內(nèi)角A,B,C滿足6sinA=4sinB=3sinC,則cosB=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD,D為垂足,若點(diǎn)M在線段PD上,且滿足DM=
2
3
DP,則當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M的軌跡方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小河同側(cè)有兩個(gè)村莊A,B,兩村莊計(jì)劃于河上共建一水電站發(fā)電供兩村莊使用.已知兩村莊到河邊的垂直距離分別為300米和700米,且兩村相距500米,問(wèn)水電站建于何處,送電到兩村電線用料最省.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+y2-2x+4y+1=0,在區(qū)間[-4,6]上任取整數(shù)m,則直線l:x+y+m=0與圓C相交所得△ABC為鈍角三角形(其中A、B為交點(diǎn),C為圓心)的概率為( 。
A、
2
5
B、
2
11
C、
3
11
D、
4
11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù) f(x)=sin(ωx+φ)+b的圖象如圖,則 f(x)的解析式S=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)的值分別為(  )
A、f(x)=
1
2
sin2πx+1,S=2015
B、f(x)=
1
2
sin2πx+1,S=2014
1
2
C、f(x)=
1
2
sin
π
2
x+1,S=2015
D、f(x)=
1
2
sin
π
2
x+1,S=2014
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉的“★”型陰影區(qū)域,向正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子,若恰有40粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為(  )
A、
2
5
B、
4
5
C、
6
5
D、
18
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在x∈[0,2)時(shí),f(x)=
2x-x2
,若直線kx-y+k=0(k>0)與函數(shù)f(x)的圖象有且僅有三個(gè)不同交點(diǎn),則k的取值范圍是( 。
A、(
15
15
,
3
3
)
B、(
3
5
5
3
)
C、(
1
3
1
2
)
D、(
1
15
1
3
)

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