Question

判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y₂=

x2

；
（4）y₁=x，y₂=

3	x3

；
（5）y1=(

2x-5

)2，y₂=2x-5．

A．（1），（2）

B．（2），（3）

C．（4）

D．（3），（5）

Answer 1

分析：確定函數(shù)的三要素是：定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域．據(jù)此可判斷出答案．

解答：解：（1）函數(shù)y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定義域是{x|x≠-3}，而y₂=x-5的定義域是R，故不是同一函數(shù)；
同理（2）、（3）、（5）中的兩個(gè)函數(shù)的定義域皆不相同，故都不是同一函數(shù)．
（4）y2=

3	x3

=x，而y₁=x，故是同一函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義，若一個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則給定，則值域隨之而確定．