從小到大排列的三個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,它們的積為8,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、2、1后成等差數(shù)列{an}中的a3、a4、a5
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=+,數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn,求Tn
【答案】分析:(Ⅰ)先通過(guò)條件計(jì)算出a3、a4、a5,進(jìn)而求出首項(xiàng)和公差,從而求出通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)通過(guò)式子求bn,然后求Tn
解答:解:(Ⅰ)設(shè)小到大排列的三個(gè)數(shù)分別為,則,解得a=2.所以這三個(gè)數(shù)為.這三個(gè)數(shù)分別加上2、2、1后為,即,
又a3、a4、a5為等差數(shù)列,所以a3+a5=2a4,即,即2q2-5q+2=0.解得q=2或q=
因?yàn)槿齻(gè)數(shù)是從小到大成等比數(shù)列,所以q=不成立,舍去,所以q=2.
所以三個(gè)數(shù)為,1,2,4.即a3=3,a4=4,a5=5.
所以公差d=1,所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125843018406347/SYS201310251258430184063019_DA/9.png">,
所以
=
即數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運(yùn)算,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,以及數(shù)列求和.
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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=
an+1
an
+
an
an+1
,數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn,求Tn

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(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=
an+1
an
+
an
an+1
,數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn,求Tn

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A.求三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)
B.求三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)
C.按從小到大排列的三個(gè)數(shù)
D.按從大到小排列的三個(gè)數(shù)

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A.求三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)
B.求三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)
C.按從小到大排列的三個(gè)數(shù)
D.按從大到小排列的三個(gè)數(shù)

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