Question

如圖5，正三棱錐S－ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．求SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

Answer 1

答案：略
解析：

解　如圖，連接AE，因?yàn)椤?/FONT>SBC和△ABC都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且SE和AE分別是它們的中線，所以SE=AE，從而△SEA是等腰三角形，由D是SA的中點(diǎn)，故ED⊥SA，又由 ，， 作DE⊥SE垂足為F，則DF·SE=SD·DE，因此 ．則 ．