Question

已知集合A={x|x²-6x+5＜0，x∈R}，B={x|x²-3ax+2a²＜0，x∈R}
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

A=（1，5），B={x|（x-a）（x-2a）＜0}．
（1）1⁰a＞0時(shí)，B=（a，2a），A∩B=φ，則

a＞0 2a≤1

或

a＞0 a≥5

得0＜a≤

1

2

或a≥5…2分，
2⁰a=0則B=φ滿足題意                        …3分
3⁰a＜0，B=（2a，a）也滿足題意                     …4分，
綜上所述，a∈(-∞，

1

2

]∪[5，+∞)…..5分
（2）B⊆A，則1⁰a＞0，B=（a，2a），1≤a＜2a≤5，得1≤a≤

5

2

；
2⁰a=0，B=φ滿足題意．
綜上所述，a∈[1，

5

2

]∪{0}….8分．