已知sinθcosθ=
1
8
且
π
4
＜θ＜
π
2
，則cosθ-sinθ的值為（　�。�
A．-
3
2
B．
3
4
C．
3
2
D．±
3
4
由
π
4
＜θ＜
π
2
，得到cosθ＜sinθ，即cosθ-sinθ＜0，
∵sinθcosθ=
1
8
，
∴（cosθ-sinθ）2=cos2θ-2sinθcosθ+sin2θ=1-2sinθcosθ=1-2×
1
8
=
3
4
，
則cosθ-sinθ=-
3
2
．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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