已知三角形的三頂點A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（-5，0，2），則BC邊上的中線長為
7
7
．
分析：根據(jù)B，C兩點的坐標和中點的坐標公式，寫出BC邊中點的坐標，利用兩點的距離公式寫出兩點之間的距離，整理成最簡形式，得到BC邊上的中線長．
解答：解：∵B（3，2，-6），C（-5，0，2），
∴BC邊上的中點坐標是D（-1，1，-2）
∴BC邊上的中線長為
(-2-1)2+(1+1)2+(-2-4)2
=7
故答案為：7．
點評：本題考查空間中兩點的坐標，考查中點的坐標公式，兩點間的距離公式，是一個基礎題．
練習冊系列答案
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（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）設三角形兩邊AB，AC的中點分別為D，E，試用坐標法證明：DE∥BC且|DE|=
12
|BC|．

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（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點為A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），則BC邊上的中線長為
2
11
2
11
．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知△ABC的三頂點A(1，－2，－3)，B(－1，－1，－1)，C(0，0，－5)，試證明它是一個直角三角形，并計算它的面積．

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