Question

已知函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的圖象如下：則函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象可能是　　　

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：可以先判斷函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的奇偶性，由圖象知y=f（x）為偶函數(shù)，y=g（x）為奇函數(shù)，所以y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，排除B．利用函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，排除D．當(dāng)x→+∞，y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，選A．
解答：由圖象可知y=f（x）為偶函數(shù)，y=g（x）為奇函數(shù)，所以y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，排除B．
因?yàn)楹瘮?shù)y=g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，所以函數(shù)y=f（x）g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，排除D．
當(dāng)x→+∞，f（x）＜0，g（x）＜0，所以y=f（x）g（x）＞0，所以排除B，選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，要充分利用函數(shù)圖象的特點(diǎn)和函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．當(dāng)函數(shù)圖象無法直接判斷時(shí)，可以采取極限思想，讓x→+∞或x→-∞時(shí)，函數(shù)的取值趨向，進(jìn)行判斷．