函數(shù)f(x)=sin2x+
3
cos2x的最小正周期是
 
．
分析：先根據(jù)兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
2π
w
得到答案．
解答：解：由題意可得：
y=sin2x+
3
cos2x
=2（
1
2
sin2x+
3
2
cos2x）
=2sin（2x+
π
3
）
∴T=
2π
2
=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)最小正周期的求法，一般先將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由T=
2π
w
可解題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對(duì)于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長(zhǎng)的取值范圍．

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