【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是( )
A.f(x)=|x|﹣4
B.y=
C.y=
D.
【答案】A
【解析】解:在A中,f(x)=|x|﹣4在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),故A正確;
在B中,y=﹣ 在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù),故B錯誤;
在C中, 在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù),故C錯誤;
在D中, 在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上為增函數(shù),故D錯誤.
所以答案是:A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握單調(diào)性的判定法:①設x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩個籃球隊在3次不同比賽中的得分情況.乙隊記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以m表示.那么在3次比賽中,乙隊平均得分超過甲隊平均得分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設函數(shù) ,曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程為7x﹣4y﹣12=0.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)證明:曲線y=f(x)上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1=1,b1+b2+…+b10=100.
(1)求數(shù)列{bn}的通項bn;
(2)設數(shù)列{an}的通項an=loga(1+ ),a>0,且a≠1,記Sn是數(shù)列{an}的前n項的和.試比較Sn與 logabn+1的大小,并證明你的結論.
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【題目】如圖,半徑為2的半圓有一內(nèi)接梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點在圓周上.若雙曲線以A、B為焦點,且過C、D兩點,則當梯形ABCD的周長最大時,雙曲線的實軸長為 .
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【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求f(1),f(﹣1),f(2),f(﹣2);
(3)判斷并證明f(x)的奇偶性.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設f(x)=esinx+e﹣sinx(x∈R),則下列說法不正確的是( )
A.f(x)為R上偶函數(shù)
B.π為f(x)的一個周期
C.π為f(x)的一個極小值點
D.f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減
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