Question

已知函數(shù)f（x）=x^2-m定義在區(qū)間[-3-m，m²-m]上的奇函數(shù)，則下面成立的是（　�。�

• A、f（m）＜f（0）
• B、f（m）=f（0）
• C、f（m）＞f（0）
• D、f（m）與f（0）大小不確定

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)求出m，然后根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x^2-m定義在區(qū)間[-3-m，m²-m]上的奇函數(shù)，
∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即-3-m+m²-m=0，
∴m²-2m-3=0，
即m=-1或m=3．
當(dāng)m=-1時(shí)，f（x）=x^2-m=x³為奇函數(shù)，滿足條件，且此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，滿足f（m）＜f（0）．
當(dāng)m=3時(shí)，f（x）=x^2-m=x^-1為奇函數(shù)，滿足條件，且此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，滿足f（m）＜f（0）．
綜上：選A．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及冪函數(shù)的性質(zhì)，要求熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì)．