已知函數(shù)f（x）=3x-x3，當(dāng)x=a時(shí)取得極小值b，則a+b等于（ ）
A．±3
B．0
C．3
D．-3
【答案】分析：首先求導(dǎo)可得f′（x）=3-3x2，解3-3x2=0可得其根，再判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)即可求出a，b的值．
解答：解：f′（x）=3-3x2
令f′（x）=3-3x2=0得x1=1，x2=-1．
且x∈（-∞，-1）時(shí)，f′（x）＜0；x∈（-1，1）時(shí)，f′（x）＞0；x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＜0
故f（x）在x=-1出取得極小值b=f（-1）=-2．
則a+b=-1-2=-3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值問(wèn)題，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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