7．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，求分別滿足下列條件的m的值．
（1）z∈R；               
（2）z是純虛數(shù)．

分析 （1）由虛部為0且實(shí)部的分母不為0列式求解；
（2）由實(shí)部為0且虛部不為0列式求得m值．

解答 解：（1）當(dāng)z為實(shí)數(shù)時(shí)，則有$\left\{\begin{array}{l}{m^2}+2m-3=0\\ m-1≠0\end{array}\right.$，解得m=-3；
（2）當(dāng)z是純虛數(shù)時(shí)，則有$\left\{\begin{array}{l}\frac{m（m-2）}{m-1}=0\\{m^2}+2m-3≠0\end{array}\right.$，解得m=0或m=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了一元二次方程的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）零．

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18．已知△ABO中，延長(zhǎng)BA到C，使AC=BA，D是將$\overrightarrow{OB}$分成2：1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于E，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
（2）若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={-2，2}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M={2}D．N∪M=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{x-1}$，若f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3，則f（x）+f（2-x）=6．

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12．設(shè)f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函數(shù)，且f（-$\frac{1}{2}$）f（$\frac{1}{2}$）＜0，則方程f（x）=0在[-1，1]內(nèi)（　　）
A．可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根B．可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根C．有唯一的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x）+x3是R上的偶函數(shù)，若f（1）=2，則f（-1）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$，x∈[-π，a]的值域?yàn)閇-2，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知一組數(shù)據(jù)為8，12，10，11，9．則這組數(shù)據(jù)方差為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案