（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

（2）若對任意的，恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

（1）;（2）．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時,可根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，分析出函數(shù)為增函數(shù)，所以最小值為；（2）分析可知，在區(qū)間上，恒成立等價于恒成立，只需使即可．

試題解析：（1）當(dāng)時，,

設(shè)，則,

由，則，，

所以，可知在上是增函數(shù)，最小值為．

（2）在區(qū)間上，恒成立等價于恒成立

設(shè)，，則可知其在上為增函數(shù)，

當(dāng)時， 故．

考點：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)值域的求法；3、恒成立問題．

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若a，b，c是互不相等的正數(shù)，且順次成等差數(shù)列，x是a，b的等比中項，y是b，c的等比中項，則x2，b2，y2可以組成（ ）

（A）既是等差又是等比數(shù)列

（B）等比非等差數(shù)列

（C）等差非等比數(shù)列

（D）既非等差又非等比數(shù)列

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以，所連線段為直徑的圓的方程是

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設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為 ．

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函數(shù)的定義域為 ．

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函數(shù)的值域為 ．

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定義在R上的函數(shù) 則的值為 ( )

A． B． C． D．

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若，，是實數(shù)，則的最大值是 ．

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設(shè)A為橢圓（）上一點，點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且AF⊥BF. 若∠ABF∈[，]，則該橢圓離心率的取值范圍為 .

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