（2013•惠州模擬）在極坐標(biāo)中，直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長(zhǎng)為
3
3
．
分析：先將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程，聯(lián)立求出其交點(diǎn)，再使用兩點(diǎn)間的距離公式即可．
解答：解：將直線2ρcosθ=1化為普通方程為：2x=1．
∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化為普通方程為：x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1．
聯(lián)立得
2x=1
x2+y2=2x
解得
x=
1
2
y=±
3
2
，
∴直線與圓相交的弦長(zhǎng)=
(-
3
2
-
3
2
)2
=
3
．
故答案為
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)系下的直線與圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題，將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程是常用方法．
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x≤2
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1
2
1
2
．

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