②
分析:①因是分段函數(shù),所以要討論.②利用平均數(shù)和方差公式即可.③由橫坐標(biāo)的變換規(guī)律“左加右減”可得到變換后的表達(dá)式,再進(jìn)行比較即可.④由已知條件畫出圖象即可得出答案.
解答:①∵f(4)=
=2,∴f(a)=4-f(4)=4-2=2.當(dāng)a≥0時(shí),f(a)=
=2,解得a=4;當(dāng)a<0時(shí),f(a)=
=2,解得a=-4.故①不正確.
②∵(18+21+19+a+22)÷5=20,解得a=20,∴方差s
2=
=2.故②正確.
③若將y=sin2x的圖象向左平移
單位,得y=
=
=
=
≠
.故③不正確.
④由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且函數(shù)f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),且f(-1)=0,可得f(1)=-f(-1)=0,(若f(x)在x=0有意義,則f(0)=0),如圖所示:
∴不等式f(x)<0的解集為{x|x<-1,或0<x<1}.
故答案為②
點(diǎn)評:本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)、三角變換及統(tǒng)計(jì)量,深刻理解以上知識是解決問題的關(guān)鍵.