已知為非零的平面向量．甲：，乙：，則（ ）
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
【答案】分析：觀察兩條件的互推性即可求解．
解答：解：命題甲：a•b=a•c⇒a•（b-c）=0⇒a=0（舍去）或b=c或a⊥（b-c）．
命題乙：b=c，因而乙⇒甲，但甲乙．
故甲是乙的必要條件但不是充分條件．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查充分必要條件是高考的熱點(diǎn)問題，值得一做．
練習(xí)冊系列答案
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下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

①命題“如果，則”的逆否命題是“如果，則”；

②已知為非零的平面向量．甲：，乙：，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；

③是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，則是真命題；

④命題的否定是：．

Ａ．①②        Ｂ．①④        Ｃ．①②④      Ｄ．①③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知為非零的平面向量，甲：，乙：，則甲是乙的（   ）

　　A. 充分不必要條件 　　　　B. 必要不充分條件

　　C. 充要條件　　　　　　　 D. 既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知為非零的平面向量，甲：，乙：，則甲是乙的（   ）

　　A. 充分不必要條件 　　　　B. 必要不充分條件

　　C. 充要條件　　　　　　　 D. 既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京四中高三第一學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知為非零的平面向量，甲：，乙：，則甲是乙的（ ）

　　A. 充分不必要條件 　　　　B. 必要不充分條件

　　C. 充要條件　　　　　　　 D. 既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知為非零的平面向量．甲：，乙：，則（ ）
A．甲是乙的充分條件但不是必要條件
B．甲是乙的必要條件但不是充分條件
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

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