（文科）△ABC為等腰三角形，頂角A的余弦值為
7
25
，則∠B=
arcsin
4
5
arcsin
4
5
．
分析：做底邊的高，B+
A
2
=90°，由cos2B=cos（180°-A）=-cosA=-
7
25
，知1-2sin2B=-
7
25
，所以sin2B=
16
25
，由0°＜B＜90°，知sinB=
4
5
．由此能求出∠B．
解答：解：做底邊的高，
則B+
A
2
=90°，
2B+A=180°，
2B=180°-A，
cos2B=cos（180°-A）=-cosA=-
7
25
，
∴1-2sin2B=-
7
25
，
sin2B=
16
25
，
∵0°＜B＜90°，
∴sinB=
4
5
．
∴∠B=arcsin
4
5
．
故答案為：arcsin
4
5
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式間的靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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  2. B.
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C．
D．

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（文科做）已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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